Partition des Natur Serie

Kategorie: Berichte





Das Department of Education Central District Administration

Kommunale Bildungseinrichtung

Mittelschule Nummer 4

Sektion Mathematik






FORSCHUNGSARBEITEN


Thema

Die Partition der natürlichen Reihe



Alexander Soroka A.

Vasil'kova Eugene S.

Die Schüler 11 Klasse der Schule №4

Zentrale Bezirk

8-905-958-2583

8-913-954-3357

Regie: Tropina Natalia

Valeryanovna,

Candidate Pädagogischen Wissenschaften

Associate Professor für mathematische Analyse

NSPU

(die Arbeit getan ist in der Sekundarstufe №4)


Novosibirsk, 2008

Inhalt


Einleitung

§1. Master Konzepte und Definitionen

§2. Zwei Folge. Ihre Eigenschaften

§3. Übungen

§4. Geometrisch Interpretation

§5. Einige Anwendungen (Palindrome)

Fazit

Referenzen

rational irrationale Zahl

Einleitung


Zweck diese Arbeit ist, die Frage der Teilung der natürlichen Reihe in zwei studieren Zertrennen wachsende Folgen.

Arbeits besteht aus fünf Abschnitten:

Die erste Schnitt an Konzepten und Definitionen, die in unserer Arbeit nützlich sind uns gewidmet.

In der zweiten Abschnitt befasst sich mit dem Bau der beiden Sequenzen und der Hypothese Akulich.

In der dritte Abschnitt enthält Übungen.

Vierte Schnitt an die geometrische Auslegung der Sequenzierung gewidmet.

In der fünfte Abschnitt einige Anwendungen präsentieren wir.


§1 Haupt Konzepte und Definitionen


Die Ganzzahl und Bruchteile

Definition 1. Ganzzahligen Anteil einer Zahl x ist die größte integer r, nicht mehr als x.

Der ganzzahlige Teil Zahl x wird durch [x] oder (selten) E (x) (aus dem Französisch. entier bezeichnet Antje -. A)

Wenn x gehört zu einem Abstand


[r; r + 1),


wobei r - die ganze Zahl, dann [x]=r, das heißt x im Intervall [[x]; [X] +1). Durch die Eigenschaften numerische Ungleichheiten der Unterschied zwischen der x- [x] ist das Intervall [0; 1).

Definition 2. Die Zahl q=x - [x] wird als der Bruchteil x und bezeichnet {x}. Daher ist der Bruchteil immer nichtnegative und größer als 1 ist, während der ganzzahlige Teil positiv sein kann Werte und nicht-positiv. Somit {x}=x - [x], und somit x=[x] + {x}.


Beispiele

[5]=5

[7,2]=7

[- 3]=- 3

[- 4,2]=- 5

[0]=0

{5}=0

{7,2}=0,2

{- 3}=0

{- 4,2}=0,8

{0}=


Property Integer-Teil


[x + n]=[x] + n


, wobei n - Natur Zahl


Rational und irrationalen Zahlen und ihre Eigenschaften

Definition 3.Ratsionalnym Nummer ist eine Nummer, die als Bruch dargestellt werden kann


 

wobei m - die ganze Zahl und n -. Natur

Definition 4. Wenn die Nummer nicht in der Form dargestellt werden kann, diese Nummer wird dann aufgerufen irrational.

Der Satz 1. Jede rationale Zahl kann als endlich oder unendlich dargestellt werden wiederkehrende Dezimalstelle.

Alle irrationale Zahl kann als unendliche Dezimalzahl aperiodischen vertreten Fraktionen.

Beispiele


0,5=rationalen Zahl

0, (3) = - Rational Zahl

1,0123456789101112 ... -irratsionalnoe Zahl

- eine irrationale Zahl


Immobilien Rechenoperationen auf rationalen und irrationalen Zahlen

1 ist. Wenn - Rational Zahlen, so ,,,, -. rationalen Zahlen

Gegeben: Proof


;- Rational

2. Wenn r-rationa...


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